Üstel Büyüme
İnsan nüfusunun ekolojik ayakizinin, ekosisteminin kapasitesinin üzerine çıkmasına aşma (overshoot) denilir. Ekosistem kapasitesi ile spesifik olarak ekosisteminin doğal kaynakları sunma ve ekonominin atıklarını absorbe etme kapasitesi kastedilmektedir. Ekolojik ayakizi ise insan nüfusunun, ekosistemin sunduğu bu iki temel hizmete olan talebini ifade etmektedir. Bu yazıda overshoot fenomeninin itici gücü olan üstel büyümeyi ele alacağız.
İnsan aktiviteleri ve sebep olduğu ekolojik etkilerdeki son birkaç yüzyıllık artış üstel büyüme denilen trendi takip etmektedir. Aşağıdaki görselde bunu görebilirsiniz:
İnsan nüfusu, materyal ve enerji tüketimi, karbon emisyonları, gıda üretimi, kirlilik, bütün bunlar üstel olarak artmaktadır. İnsan sosyoekonomik sisteminin bu davranışı endüstriyel devrimle ilişkilidir.
Üstel büyümenin koşulu bir şeyin artışının halihazırda ondan ne kadar bulunduğuyla orantılı olmasıdır. Başka bir ifadeyle üstel büyümede bir şeyin mutlak artış miktarı müteakip zaman dilimleri içerisinde artar ve mutlak artış miktarındaki artışın boyutu halihazırda o şeyden ne kadar bulunduğuna bağlıdır. Canlı popülasyonlarının büyümesi üstel büyümenin güzel bir örneğidir. Bir petri kabına bir adet bakteri konulduğunu ve bakterinin her 10 dakikada bir ikiye bölünerek çoğaldığını varsayalım. İll 10 dakika sonra petride 2 bakteri olur. 10 dakika daha sonra 4 bakteri, bir 10 dakika daha sonra 8 bakteri, 16 bakteri ve bu şekilde devam eder. Petride ne kadar çok bakteri varsa geçen zaman dilimi başına o kadar çok bakteri eklenir; İlk 10 dakika içinde sadece 1 bakteri olduğu için 10 dakikalık zaman dilimindeki artış sadece 1 bakteriydi fakat üçüncü 10 dakikalık zaman dilimi içinde petride halihazırda 4 bakteri bulunduğu için aynı zaman dilimi içinde 1 değil 4 bakteri daha petriye eklendi.
Üstel büyüme ile şaşırtıcı bir hızda ve beklenmedik bir zamanda fiziksel sınırlara ulaşılır. Petrideki bakteri örneğinden devam edersek; petriye 1 bakteri koyularak başlandığımızı ve bakterilerin her 10 dakikada bir bölünerek büyüdüğünü ve tam 24 saatin ardından petrinin tamamının bakteri ile dolduğunu varsayalım. Bakteriyi petriye tam saat 00:00’da koyduğumuzda ve 24 saat beklemeye başladığımızda petrinin tam olarak yarısının bakteri ile kaplanması hangi zamana denk gelir? Cevap 00:00’dan sadece 10 dakika öncesi; yani 23:50. Petrinin yarısı bakteri ile kaplandıktan sonra tamamının bakteri ile dolması sadece 10 dakika daha alırdı. Üstel büyüme ile 10 dakika önce petrinin sadece yarısı bakteri ile kaplıyken 10 dakika sonra petrinin fiziksel sınırlarına ulaşılır. Eğer üstel büyüme devam edecekse 10 dakika sonra ekstra 1 petri daha gerekecektir.
Üstel büyüme ile bir şeyin ikiye katlanması sabit bir zaman alır. Alternatif olarak üstel büyüme belirli zaman dilimleri içerisinde sabit bir yüzdeyle artıştır. İkiye katlanma süresi genellikle 70 veya 72 de denilen kural ile hesaplanır. Örneğin her yıl %2 ile büyüyen bir şey her 35 yılda bir ikiye katlanacaktır.
Petrideki bakteri örneğinden anlaşılabileceği gibi üstel büyümenin overshoot ile ilişkisi üstel büyümenin probleme tepki vermek için yeterli zaman bırakmamasıdır. Üstel büyüme ile overshoot bir anda ve beklenmedik bir zamanda gerçekleşir.
Fiziksel sınırların varlığında üstel büyüme uzun bir süre devam edemez çünkü üstel büyüme kısa sürede absürt sonuçlar üretir. Bunu göstermek için varsayımsal olarak küresel enerji tüketimini her yıl %2.3 büyüteceğiz. Bu her 100 yılda bir küresel enerji tüketiminin 10 katına çıkacağı anlamına gelir. Günümüzde küresel enerji tüketimi yaklaşık 20 terawattır. Dünyadaki en bol enerji kaynağı güneştir. Oldukça optimist davranarak güneş enerjisinin teknik potansiyelinin 300 TW olduğunu varsayalım. Günümüzden itibaren enerji tüketimini her yıl %2.3 arttırsak güneş enerjisinin potansiyelinin tamamına ulaşmamız 100-150 yıl sürerdi. Biraz daha ileri gidersek, güneşten dünyaya gelen enerjinin tamamına eşit bir enerji tüketimine (174.000 TW) ulaşmamız ne kadar zaman alırdı? Cevap sadece 400 yıl. Bu sayılar yeterince absürt fakat daha da ileri gidebiliriz. Güneşin ürettiği enerjiye eşit bir enerji tüketimine ulaşmak 1000 yıldan biraz az ve galaksideki bütün yıldızların enerjisine eşit bir enerji tüketimine ulaşmak 2500 yıl alırdı. Üstel büyümeyle bütün evreni tüketmek sadece birkaç bin yıl sürerdi.
Evrenin bile üstel büyüme karşısında oldukça sınırlı kalmasını bir yana, muazzam miktarlarda enerjiyi bir gezegende toplamak mümkün olsaydı bile bu başka bir açıdan fiziksel büyümenin sonlanmasına sebep olurdu. Fizikteki Stefan-Boltzman yasası ile insanlığın enerji üretimi arttıkça gezegenin ne kadar ısınacağını hesaplamak mümkündür. Buna göre enerji tüketimindeki yıllık %2.3’lük bir artış 400 yıl içerisinde dünyanın yüzey sıcaklığını suyun kaynama derecesi olan 100 °C’yi aşmasına sebep olurdu.
Sonuç olarak üstel fiziksel büyüme birkaç yüzyıl içerisinde absürt sonuçlara yol açmaktadır. Bu absürt sonuçlara ulaşmak mümkün olmadığı için fiziksel büyüme bir şekilde yavaşlamalı ve nihayetinde sonlanmalı. Bir sonraki yazıda ekonomik büyümenin sonlanmasına yol açacak biyofiziksel sınırların neler olduğunu inceleyeceğiz.
Kaynaklar ve İleri Okuma
Meadows, D. H., Meadows, D. L., & Randers, J. (2004). The limits to growth: The 30-year update. White River Junction, VT: Chelsea Green Publishing Co.
Murphy, T.W. Energy and Human Ambitions on a Finite Planet; Escholarship; University of San Diago: San Diago, CA, USA, 2021; Available online: https://escholarship.org/uc/item/9js5291m