Kaibab Geyik Popülasyonu

Bir geyik popülasyonuyla petrol üretimi arasındaki bağlantı nedir?

Bu yazıda 20. yüzyılın başlarında Kuzey Arizona’daki Kaibab platosunda yaşayan geyik popülasyonundaki nüfus patlamasını ve çöküşünü inceleyeceğiz. Önceki yazıların birinde doğal kaynak ekstraksiyonu için aşma ve çöküş (overshoot and collapse) davranışını ve bunun sistem dinamikleri tarafından nasıl modellendiğini incelemiştik. Karmaşık sistemlerin en tuhaf yanlarından biri görünüşte birbiriyle çok ilgisiz gibi görünmelerine rağmen benzer yapıya ve geri bildirim döngülerine sahiplerse benzer davranışlar sergilemeleridir. Bunu kanıtlamak için bu yazıda Kaibab geyik popülasyonunda aşma ve çöküş davranışını inceleyeceğiz.

20. yüzyılın başlarında Kaibab platosundaki geyik popülasyonunun yaklaşık 4000 olduğu tahmin edilmektedir. 1910’dan başlayarak geyikleri avlayan yırtıcıların insanlar tarafından ortadan kaldırılmasıyla geyik popülasyonu artmaya başlamıştır ve bazı raporlara göre 1924 yılında 100 bine kadar ulaşmıştır. Ardından 1930’a kadar giden süreçte büyük geyik ölümleri yaşanmış ve geyik popülasyonu 14 bine düşmüştür. Özetle Kaibab geyik popülasyonu için bir çan eğrisi şeklindeki aşma ve çöküş davranışından söz edilmekte.

Hızlı ve özellikle üstel büyüme sergileyen bir sistemde mutlaka büyümeyi teşvik eden bir pozitif geri bildirim döngüsü olmalıdır. Fakat büyüme sonsuza dek devam edemeyeceği için aynı zamanda büyümeyi sınırlandıran bir ya da birden fazla negatif geri bildirim döngüsü olmalıdır.

Geyik popülasyonundan bahsettiğimiz için büyüyen şey geyik popülasyonudur. Önceki yazılarda canlı popülasyonlarının üstel büyümesine sebep olan geri bildirim döngülerini açıklamıştık. Aynı geri bildirim döngüleri Kaibab geyik popülasyonu için de geçerli olmalıdır.

Geyik popülasyonundaki büyümeyi sınırlandıran faktörlerden biri şüphesiz ki avcı popülasyonudur. Normal şartlarda avcı popülasyonunu da geyik popülasyonunda olduğu gibi ayrı bir stok olarak tanımlayıp modellenmesi gerekir fakat avcı popülasyonu insanlar tarafından belirlendiği için kullanacağımız modelde bir stok yerine bir değişken olarak belirleyebiliriz.

Yırtıcılardan kaynaklanan geyik ölümleri popülasyondaki büyümeyi sınırlandıran negatif geri bildirim döngüsünü oluşturur. Buraya kadar anlattıklarımızı aşağıdaki modelde görebilirsiniz. Fakat Kaibab geyik popülasyonunun aşma ve çöküş davranışını açıklamak için bu model yetersizdir çünkü yırtıcıların ortadan kaldırılmasıyla negatif geri bildirim döngüsü etkisiz kalacak ve sistem pozitif geri bildirim döngüsünün baskın hale gelmesiyle sonsuza kadar üstel olarak büyüyecektir. Geyik popülasyonu üzerine olan raporlar durumun bu olmadığını bildirmektedir.

Kaibab geyik popülasyonundaki büyümeyi sınırlandıran en az bir negatif geri bildirim döngüsü daha olmalıdır. Popülasyondaki geyiklerin yaşamı platodaki bitki biyokütlesine bağlı olduğu için büyümeyi sınırlandırıcı faktör yiyecek üretimi olmalıdır. Geyik popülasyonundaki doğum oranının yiyecek mevcudiyeti tarafından negatif regülasyonunu aşağıdaki modelde görebilirsiniz.

Modelde yıllık gıda üretiminin başlangıçtaki geyik popülasyonunun ihtiyacı olanın 10 katı olduğu varsayılmaktadır. Geyik popülasyonu büyüdükçe popülasyonun ihtiyacı olan bitki biyokütlesi artacak ve bu tanımladığımız negatif geri bildirim döngüsü yoluyla net doğum oranının yıllık yiyecek üretimine ayarlanmasıyla sonuçlanacaktır. Bir noktada net doğum oranı sıfıra ulaşacak ve geyik popülasyonundaki büyüme duracaktır. Fakat net doğum oranının sıfırın altına düşmesi için bir sebep yoktur. Dolayısıyla bu model standard S-şekilli büyüme davranışını sergilemektedir.

Herhangi bir sistemin aşma ve çöküş davranışı sergilemesi için mutlaka en az 2 stok içermesi gerekmektedir. Dolayısıyla yapmamız gereken şey daha gerçekçi bir şekilde platodaki bitki biyokütlesini bir stok olarak modele dahil etmektir. Kaibab platosundaki geyikler sığır gibi otçullardan farklı browsing denilen bir besleme biçimine sahiptir. Bu beslenme biçiminde otçul canlı odunsu bitkilerin yapraklarını, yumuşak sürgünlerini ya da meyvelerini tüketir. Bir önceki modelde geyiklerin platodaki bitki biyokütlesinin ürettiği yeni yiyecekleri tükettiğini varsaymıştık. Son modelimizde platodaki bu türden yeni yiyecekleri üreten daimi bitki biyokütlesinin (standing biomass) bir kısmının geyiklerin erişiminde olduğunu ve geyik popülasyonu arttıkça geyiklerin daimi bitki biyokütlesini de tüketmeye zorlanacağını varsayacağız. Daimi bitki biyokütlesini, önceki modeldeki yiyecek üretimini gerçekleştiren bir stok olarak modele dahil edeceğiz. Geyikler daimi bitki biyokütlesini tükettikçe stoğun azalmasına ek olarak yıllık yiyecek üretimi de düşecektir. Nihai modelimiz şu şekildedir:

Değişkenlerin sayısının fazlalığından ilk bakışta anlaması zor gözükebilir. Önceki modelden farklı olarak daimi bitki biyokütlesi bir dikdörtgen içerisinde stok olarak gösterilir. Önceki modelde olduğu gibi stoktan yıllık belirli miktarda yeni yiyecek üretilir. 1910 yılında yeni üretilen yiyecek geyik popülasyonun ihtiyacının 6.4 katıdır. Başlangıçta bu miktar artan geyik popülasyonun ihtiyacını karşılamaya yeterlidir. Fakat geyik popülasyonu belirli eşiği geçtiğinde eski biyokütleyi de tüketmeye başlar. Daimi bitki biyokütlesi geyikler tarafından tüketildikçe stoğun seviyesi düşmeye başlar. Daimi bitki biyokütlesinin tükenmesiyle geyikler yiyecek ihtiyacını karşılayamaz ve popülasyon zirve yaparak düşmeye başlar. Aşağıdaki görselde modelin bilgisayar simülasyonunu görebilirsiniz:

Karmaşık sistemlerin aşma ve çöküş davranışı için gerekli koşullar büyümeyi yaratacak en az bir pozitif geri bildirim döngüsünün varlığı, en az iki stok ve büyümeyi sınırlandıran birden fazla negatif geri bildirim döngüsünün varlığıdır. Aşma ve çöküş büyüyen popülasyon ya da ekonominin taşıma kapasitesini kalıcı olarak aşındırmasını gerektirir. Önceki iki yazıda doğal kaynak ekstraksiyonu ve endüstriyel üretimin sistem dinamikleri ile nasıl modellendiğini incelemiştik. Bu yazıdaki model de dahil olmak üzere bütün bu modeller iki stok içermesi ve sahip oldukları geri bildirim döngüleri açısından oldukça benzerdir. Aynı zamanda stoklardan biri kalıcı olarak tükenerek popülasyon ya da endüstriyel sermayenin taşıma kapasitesinin kalıcı olarak aşınmasına yol açar. Düşen taşıma kapasitesi nihayetinde popülasyon ya da endüstriyel sermayenin de düşmesiyle sonuçlanır.

Referanslar

Ford, A. Modeling the Environment—An Introduction to System Dynamics Modeling of Environmental Systems; Island Press: Washington, DC, USA, 1999.